单位签劳动合同不用去劳动局备案。单位签订或者变更劳动合同,与劳动者协商一致,在文本上签字或者盖章即可生效。订立和变更劳动合同,应当遵循平等自愿、协商一致的原则,不得违反法律、行政法规的规定。
法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》 第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致,并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

第三十五条用人单位与劳动者协商一致,可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同,应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。