发现下属违规的,可以先对下属给予口头警告或者批评教育。对于严重违反公司规章制度的,用人单位可以按照合同约定给予一定处罚,或者按照法律规定解除劳动合同;因劳动者严重违反公司规章制度,用人单位解除劳动合同的,可以不用支付经济补偿金。
法律依据

《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同:(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职,营私舞弊,给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系,对完成本单位的工作任务造成严重影响,或者经用人单位提出,拒不改正的;(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。