工伤可以雇佣双方私了,未存在劳动争议的双方可以直接协商工伤赔偿事宜,存在劳动争议的也可以通过协商解决。通过协商解决不了劳动争议的,可以通过一些方法解决:向劳动争议调解组织申请调解;向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的,向人民法院起诉。
法律依据

《中华人民共和国社会保险法》第三十三条职工应当参加工伤保险,由用人单位缴纳工伤保险费,职工不缴纳工伤保险费。第三十六条职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病,且经工伤认定的,享受工伤保险待遇;其中,经劳动能力鉴定丧失劳动能力的,享受伤残待遇。工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。