公办教师校外兼职,教师属于在编教师的,由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘;教师属于合同工的,只有在违反劳动合同约定或严重影响本职工作时,兼职才是禁止的。
法律依据

《中华人民共和国教师法》第三十七条教师有下列情形之一的,由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。(一)故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的;

(二)体罚学生,经教育不改的;(三)品行不良、侮辱学生,影响恶劣的。教师有前款第(二)项、第(三)项所列情形之一,情节严重,构成犯罪的,依法追究刑事责任。