根据《最高人民法院关于规范人民法院再审立案的若干意见》第十条规定，人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理。因此，刑事申诉期限是在2年内。
根据刑事诉讼法的规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉，既可以向人民法院提出，也可以向人民检察院提出。人民法院受理、审查申诉一般由作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院进行。直接向上级人民法院申诉的，如果没有经作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院审查处理，上级人民法院可以交该人民法院审查，并告知申诉人；如果属于案情疑难、复杂、重大的，或者已经由作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院审查处理后仍然坚持申诉的，上级人民法院可以直接受理、审查，下级人民法院也可以请求移送上一级人民法院审查处理。