公安机关和检察院刑事拘留的法律依据

公安机关和检察院刑事拘留的法律依据有《刑事诉讼法》第九十一条、第一百六十七条。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。

法律依据

《刑事诉讼法》第九十一条第一款

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

第一百六十七条

人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长一日至三日。对不需要逮捕的，应当立即释放；对需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。