满足以下要件会构成偷越国(边)境罪:
1、客体要件,本罪侵犯的客体是国家有关出入国(边)境的管理制度;
2、客观要件,本罪在客观方面表现为非法运送他人偷越国(边)境的行为;
3、主体要件,本罪的主体为一般主体;
4、主观要件,本罪在主观方面为故意。
法律依据
《刑法》第三百二十二条
违反国(边)境管理法规,偷越国(边)境,情节严重的,处一年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动,偷越国(边)境的,处一年以上三年以下有期徒刑,并处罚金。