盗刷银行卡报警后,公安机关应立即立案侦查。根据法律规定,盗窃罪是指以非法占有为目的,盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为,应处有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金,如果情节特别严重的,可能处无期徒刑。 法律依据 《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物,数额较大的,或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产。