有配偶的人有私生小孩的,不一定会构成重婚罪,按照规定有配偶的人会构成重婚罪的情形一般是:与他人以夫妻名义共同生活;与他人结婚。
如果行为人确定构成了重婚罪的,则会被判处二年以下有期徒刑或者拘役,其中拘役的刑期是一个月以上六个月以下。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。《中华人民共和国刑法》 第三条
法律明文规定为犯罪行为的,依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的,不得定罪处刑。《中华人民共和国刑法》 第四条对任何人犯罪,在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。