单位强制打新冠疫苗不合法,侵犯了他人的生命健康权和身体权。单位强制打新冠疫苗引起劳动争议的,劳动者可以通过向劳动争议调解组织申请提交、与用人单位协商、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等方法解决争议。
法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零二条自然人享有生命权。自然人的生命安全和生命尊严受法律保护。任何组织或者个人不得侵害他人的生命权。第一千零三条

自然人享有身体权。自然人的身体完整和行动自由受法律保护。任何组织或者个人不得侵害他人的身体权。第一千零四条自然人享有健康权。自然人的身心健康受法律保护。任何组织或者个人不得侵害他人的健康权。