容留卖淫最低判多久

容留卖淫最低判三个月的管制刑。根据《中华人民共和国刑法》第三百五十九条规定，容留卖淫最低判处管制，管制的刑期为三个月以上二年以下，所以三个月是容留卖淫的最低刑。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第三十八条
管制的期限，为三个月以上二年以下。
判处管制，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在执行期间从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。对判处管制的犯罪分子，依法实行社区矫正。违反第二款规定的禁止令的，由公安机关依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定处罚。
第三百五十九条
引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。引诱不满十四周岁的幼女卖淫的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。