伪造国家机关证件组的犯罪构成是:犯罪主体为达到刑事责任年龄的自然人;主观方面为直接故意;客体为侵犯了国家机关的正常管理活动和声誉;客观方面为明知是国家机关的权威证件,仍进行伪造或变造活动。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金;情节严重的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金。