具备下列要件即构成运送他人偷越国(边)境罪:
1、运送他人偷越国(边)境罪的主体为一般主体;
2、主观方面由故意构成;
3、犯罪客体是国家有关出入国(边)境的管理制度;
4、客观方面即非法运送他人偷越国(边)境的行为。
法律依据
《刑法》第三百二十一条
运送他人偷越国(边)境的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;有下列情形之一的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金:
(一)多次实施运送行为或者运送人数众多的;
(二)所使用的船只、车辆等交通工具不具备必要的安全条件,足以造成严重后果的;
(三)违法所得数额巨大的;
(四)有其他特别严重情节的。
在运送他人偷越国(边)境中造成被运送人重伤、死亡,或者以暴力、威胁方法抗拒检查的,处七年以上有期徒刑,并处罚金。
犯前两款罪,对被运送人有杀害、伤害、强奸、拐卖等犯罪行为,或者对检查人员有杀害、伤害等犯罪行为的,依照数罪并罚的规定处罚。