故意损毁名胜古迹罪既遂怎么处罚

故意损毁名胜古迹罪既遂的处罚有：行为人构成该罪，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。构成该罪主要是指行为人故意毁坏国家保护的名胜古迹，情节严重的情形。
法律依据
《刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
第三百二十四条第二款
故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。