构成偷越国（边）境罪既遂会如何追究责任

构成偷越国（边）境罪既遂一般追究责任如下：参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。拘役最长为六个月，管制最长为两年。
法律依据
《刑法》第三十八条
管制的期限，为三个月以上二年以下。
第四十二条
拘役的期限，为一个月以上六个月以下。
第三百二十二条
违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。