外国籍的刑事被告委托律师的方式是:向中华人民共和国的律师事务所申请,委托在中华人民共和国的律师事务所执业的律师作为其辩护人。《公安机关办理刑事案件程序规定》第三百六十九条对此有所规定。
法律依据
《公安机关办理刑事案件程序规定》第三百六十九条
外国籍犯罪嫌疑人委托辩护人的,应当委托在中华人民共和国的律师事务所执业的律师。
第三百七十条
公安机关侦查终结前,外国驻华外交、领事官员要求探视被监视居住、拘留、逮捕或者正在看守所服刑的本国公民的,应当及时安排有关探视事宜。犯罪嫌疑人拒绝其国籍国驻华外交、领事官员探视的,公安机关可以不予安排,但应当由其本人提出书面声明。在公安机关侦查羁押期间,经公安机关批准,外国籍犯罪嫌疑人可以与其近亲属、监护人会见、与外界通信。