单位若构成金融诈骗罪并不是只处罚法人的,是应当对单位判处罚金,对责任人判处相应的刑事处罚。《刑法》规定,单位犯罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,按照相应的规定处以刑事处罚。 法律依据 《中华人民共和国刑法》第二百条
单位犯本节第一百九十四条、第一百九十五条规定之罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,处五年以下有期徒刑或者拘役,可以并处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金。