绑架后对被害人敲诈勒索什么罪

绑架后对被害人敲诈勒索构成绑架罪，以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，是绑架罪，以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照绑架罪的规定判处。

法律依据

《刑法》第二百三十九条

以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。