民事纠纷案做伪证可能构成犯罪。行为人在民事纠纷案件的诉讼过程中作伪证的,虽不构成伪证罪,但如果是指使他人作伪证的,可以构成妨害作证罪;帮助当事人伪造证据,情节严重的,构成帮助毁灭、伪造证据罪。
法律依据
《刑法》第三百零七条以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的,处三年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的,处三年以上七年以下有期徒刑。帮助当事人毁灭、伪造证据,情节严重的,处三年以下有期徒刑或者拘役。
司法工作人员犯前两款罪的,从重处罚。第三百零七条之一以捏造的事实提起民事诉讼,妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;情节严重的,处三年以上七年以下有期徒刑,并处罚金。