哪些条件会构成招收学生徇私舞弊罪

构成招收学生徇私舞弊罪的条件有：主体是国家机关工作人员以及《立法解释》规定的人员；主观上是故意的心态；客体是国家的人才选拔制度和他人的合法权利；客观上是行为人利用职权，弄虚作假，为亲友徇私情，将不合格的人员冒充合格人员予以录用、招收，或者将合格人员应当予以录用、招收而不予录用、招收。
法律依据
《刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
第四百一十八条
国家机关工作人员在招收公务员、学生工作中徇私舞弊，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。