有配偶而与他人结婚或者明知他人有配偶而与其结婚的行为人,就会构成重婚罪被追究刑事责任,按照规定行为人构成重婚罪的,会被判处二年以下有期徒刑或者拘役,

当事人如果发现自己的配偶涉嫌重婚罪的,可以选择收集证据提起刑事自诉,也可以向公安机关报案。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的,依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的,不得定罪处刑。《中华人民共和国刑法》 第四条对任何人犯罪,在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。