房屋租赁合同到期后进行续签如下:双方可以重新签订书面的房屋租赁合同,明确新的权利义务,仍按原合同履行或改动的权利义务条款较少、双方不愿意重新签订房屋租赁合同的可以简单签订补充协议,附在原房屋租赁合同后。
法律依据

《民法典》 第七百三十三条租赁期限届满,承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。第七百三十四条租赁期限届满,承租人继续使用租赁物,出租人没有提出异议的,原租赁合同继续有效,但是租赁期限为不定期。租赁期限届满,房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。