死刑立即执行不适用于犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女;审判的时候已满七十五周岁的人,未以特别残忍手段致人死亡的;应判处死刑,但被告人具有自首、立功、未遂、从犯等法定从轻处罚情节的;罪当判处死刑,但案件系婚姻家庭、邻里纠纷激化引发的等。
法律依据

《中华人民共和国刑法》第四十九条犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女,不适用死刑。审判的时候已满七十五周岁的人,不适用死刑,但以特别残忍手段致人死亡的除外。第五十一条死刑缓期执行的期间,从判决确定之日起计算。死刑缓期执行减为有期徒刑的刑期,从死刑缓期执行期满之日起计算。