侵犯商标有刑事责任吗

侵犯商标构成犯罪的，有刑事责任。如果假冒注册商标的，就可能涉嫌假冒注册商标罪，一般处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百一十三条
未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。