构成医疗事故罪既遂会怎样追究责任

根据法律规定，构成医疗事故罪既遂的刑事责任是处三年以下有期徒刑或者拘役。该罪在客观上表现为医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的情形；主观上行为人是过失的心态。
法律依据
《刑法》第十五条
应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。
过失犯罪，法律有规定的才负刑事责任。
第三百三十五条
医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。