战时拒绝、逃避服役罪刑事责任如何追究

战时拒绝、逃避服役罪刑事责任的追究：依据我国《刑法》对战时拒绝、逃避服役罪的相关规定，触犯本罪的，应追究其三年以下有期徒刑或者拘役的刑事责任。
法律依据
《刑法》第三百七十六条
预备役人员战时拒绝、逃避征召或者军事训练，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
公民战时拒绝、逃避服役，情节严重的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
第四百五十一条
本章所称战时，是指国家宣布进入战争状态、部队受领作战任务或者遭敌突然袭击时。
部队执行戒严任务或者处置突发性暴力事件时，以战时论。