可以的。如果用人单位及时向行政主管部门上报,并启动工伤认定程序。这种情况下的私了协议是有效的,因为劳动法赋予用人单位与劳动者自行和解的权利,这种权利的行使是在遵守国家安全劳动制度的前提下完成的。
法律依据
《工伤保险条例》第四十三条 用人单位分立、合并、转让的,承继单位应当承担原用人单位的工伤保险责任;原用人单位已经参加工伤保险的,承继单位应当到当地经办机构办理工伤保险变更登记。
用人单位实行承包经营的,工伤保险责任由职工劳动关系所在单位承担。职工被借调期间受到工伤事故伤害的,由原用人单位承担工伤保险责任,但原用人单位与借调单位可以约定补偿办法。企业破产的,在破产清算时依法拨付应当由单位支付的工伤保险待遇费用。