夫妻中遭受家庭冷暴力的一方当事人想要离婚的,可以选择协议离婚也可以起诉离婚。如果对方不同意离婚,当事人决定提起离婚诉讼的,就应当准备好起诉状以及夫妻感情破裂的证据递交到有管辖权的法院,而该案件一般是由被告住所地的法院管辖,被告住所地与其经常居住地不一致的,则由其经常居住地的法院管辖。
法律依据

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。

有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:(一)重婚或者与他人同居;(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;

(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;(四)因感情不和分居满二年;(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。