公司不可以私自罚款,罚款属于行政处罚,应当由行政机关在职权范围内作出,公司没有罚款的权利。
如果因劳动者本人原因给公司造成经济损失的,劳动者应当承担赔偿责任,公司可从劳动者本人的工资中扣除相应的赔偿金,但每月扣除的部分不能超过劳动者当月工资的20%。
法律依据
《工资支付暂行规定》第十五条用人单位不得克扣劳动者工资。有下列情况之一的,用人单位可以代扣劳动者工资:(1)用人单位代扣代缴的个人所得税;
(2)用人单位代扣代缴的应由劳动者个人负担的各项社会保险费用;(3)法院判决、裁定中要求代扣的抚养费、赡养费;(4)法律、法规规定可以从劳动者工资中扣除的其他费用。