全国人民代表大会必须履行的职责包括监督宪法的实施;制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律;选举中华人民共和国主席、副主席;选举最高人民法院院长等。
法律依据

《中华人民共和国宪法》第六十二条全国人民代表大会行使下列职权:(一)修改宪法;(二)监督宪法的实施;

(三)制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律;(四)选举中华人民共和国主席、副主席;(五)根据中华人民共和国主席的提名,决定国务院总理的人选;根据国务院总理的提名,决定国务院副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长的人选。