董事会不是必须有职工董事。职工董事是由职工代表大会或工会会员大会民主选举产生,依照法律程序进入董事会代表职工行使决策的职工代表。法律并没有强制要求董事会必须设置职工董事。
法律依据

《公司法》 第四十条有限责任公司设立董事会的,股东会会议由董事会召集,董事长主持;董事长不能履行职务或者不履行职务的,由副董事长主持;副董事长不能履行职务或者不履行职务的,由半数以上董事共同推举一名董事主持。有限责任公司不设董事会的,股东会会议由执行董事召集和主持。董事会或者执行董事不能履行或者不履行召集股东会会议职责的,由监事会或者不设监事会的公司的监事召集和主持;监事会或者监事不召集和主持的,代表十分之一以上表决权的股东可以自行召集和主持。