过追诉时效后抓到犯人怎么处理

过追诉时效后抓到犯人的处理是：不能对其进行定罪处罚。但如果犯罪分子在追诉期内，一直处于逃避侦查或者审判状态的，不受追诉期限的限制，抓到犯人后可以对其进行定罪处罚。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第八十八条

在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

第八十九条

追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。