故意毁坏他人坟墓不构成犯罪。根据法无明文规定不为罪的原则,由于刑法没有规定损坏他人坟墓的行为是犯罪行为,所以不构成犯罪,但是如果除了毁坏他人坟墓之外还要伤害他人尸体的行为,则可以就侮辱尸体罪定罪量刑。
法律依据
《刑法》第二百七十五条故意毁坏公私财物,数额较大或者有其他严重情节的,处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的,处三年以上七年以下有期徒刑。第三百零二条盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪是指,盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。