肇事逃逸构成犯罪后自首且积极赔偿怎么处罚

肇事逃逸构成犯罪后自首且积极赔偿的，只要没有造成严重后果，并且被害人也能予以谅解的，一般是在三年以下有期徒刑或者拘役的法定刑下从轻或者减轻处罚。但是因逃逸致人死亡的，就会被处七年以上有期徒刑。

法律依据

《刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。