特赦后再犯罪的可以构成累犯。累犯是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子前罪执行完毕后五年内犯罪,并被判处有期徒刑以上的人,只要特赦的犯罪分子的前后罪不都是徒刑以上,且间隔时间不超过五年,就可以构成累犯。
法律依据

《刑法》第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或者赦免以后,在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的,是累犯,应当从重处罚,但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。第六十一条对于犯罪分子决定刑罚的时候,应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度,依照本法的有关规定判处。