什么样的罪行才会被网上通缉

罪行轻重不影响被网上通缉的资格，若犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚且在逃，则可以对其进行通缉。根据我国《刑事诉讼法》规定，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第一百五十五条

应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。