减刑后五年内犯罪能否算累犯

减刑后五年内犯罪不一定算累犯。累犯是指前后罪都是故意犯罪，且两罪的刑罚在徒刑以上，并且刑罚已经执行完毕的才算累犯。如果五年内所犯的新罪的过失犯罪，或者其罪不会被判处徒刑以上刑罚的，那么犯罪嫌疑人就不会构成累犯。

法律依据

《刑法》第六十五条

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。