民事案件立案后原告死亡继承人怎么参与诉讼

民事案件立案后原告死亡继承人参与诉讼的方式为：原告死亡后，人民法院应及时通知继承人作为当事人承担诉讼，继承人表明的参加诉讼的，诉讼继续进行，被继承人已经进行的诉讼行为对承担诉讼的继承人有效。

法律依据

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第五十五条

在诉讼中，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，裁定中止诉讼。人民法院应当及时通知继承人作为当事人承担诉讼，被继承人已经进行的诉讼行为对承担诉讼的继承人有效。