存在以下情形时停止执行死刑:罪犯可能有其他犯罪的;共同犯罪的其他犯罪嫌疑人到案,可能影响罪犯量刑的;共同犯罪的其他罪犯被暂停或者停止执行死刑,可能影响罪犯量刑的;罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现,可能需要改判的;罪犯怀孕的;判决、裁定可能有影响定罪量刑的其他错误的。
法律依据
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第四百一十八条第一审人民法院在接到执行死刑命令后、执行前,发现有下列情形之一的,应当暂停执行,并立即将请求停止执行死刑的报告和相关材料层报最高人民法院:(一)罪犯可能有其他犯罪的;(二)共同犯罪的其他犯罪嫌疑人到案,可能影响罪犯量刑的;(三)共同犯罪的其他罪犯被暂停或者停止执行死刑,可能影响罪犯量刑的。