行政机关行使处罚权必须符合的条件是:行使处罚权必须是履行外部行政管理职能。行政处罚权必须是依法取得的。行政机关必须在法定职权范围内实施处罚权。
法律依据
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《中华人民共和国行政处罚法》第十三条省、自治区、直辖市人民政府和省、自治区人民政府所在地的市人民政府;以及经国务院批准的较大的市人民政府制定的规章可以在法律、法规规定的给予行政处罚的行为、种类和幅度的范围内作出具体规定。尚未制定法律、法规的,前款规定的人民政府制定的规章对违反行政管理秩序的行为,可以设定警告或者一定数量罚款的行政处罚。罚款的限额由省、自治区、直辖市人民代表大会常务委员会规定。