审查民事申诉案当事人和解的处理方式是人民法院应及时终止审查申诉案件。但是,如果人民法院经审查发现民事行为存在违反法律法规、损害社会公共利益或以合法形式掩盖非法目的以及恶意串通损害国家、集体或第三人利益等导致民事行为无效情形的,即使当事人已经达成和解协议,人民法院也应当继续审查。
法律依据
《民事诉讼法》第五十条双方当事人可以自行和解。第二百三十条在执行中,双方当事人自行和解达成协议的,执行员应当将协议内容记入笔录,由双方当事人签名或者盖章。申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议,或者当事人不履行和解协议的,人民法院可以根据当事人的申请,恢复对原生效法律文书的执行。