具备下列要件才会构成非法持有国家绝密物品罪:
1、非法持有国家绝密物品罪的主体要件为一般主体;2、主观要件即直接故意的心理态度;3、客体要件是国家的保守秘密制度;4、客观要件即非法持有属于国家机密的机密资料,且拒不说明来源与用途的行为。
法律依据
《刑法》第二百八十二条以窃取、刺探、收买方法,非法获取国家秘密的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的,处三年以上七年以下有期徒刑。非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品,拒不说明来源与用途的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。