婴儿2个月离婚判给女方抚养;因为离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。除非孩子的母亲有不适宜抚养的情况,男方愿意抚养的,可以判给父方抚养。

不直接抚养子女的一方,应当支付抚养费,抚养费支付的时间以及方式应当由双方约定,支付方享有探望权。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。