串通销售非法商标罪的刑事责任:

1、与他人串通销售非法商标的,构成销售非法制造的注册商标标识罪,需要与他人一起承担本罪共犯的刑事责任,部分承担全部责任;2、一般需要承担被处以三年以下有期徒刑,并处或者单处罚金的刑事责任;存在特别严重情节的,应承担被处以三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金的刑事责任。
法律依据

《刑法》第二百一十五条伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识,情节严重的,处三年以下有期徒刑,并处或者单处罚金;情节特别严重的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。