提起刑事附带民事诉讼的方式:
1、被害人或其法定代理人、近亲属,应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起刑事附带民事诉讼;
2、一般应当提交附带民事诉状,写清有关当事人的情况、案发详细经过及具体的诉讼请求,并提出相应的证据。书写诉状确有困难的,可以口头起诉。
法律依据
《刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的,在刑事诉讼过程中,有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的,被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的,人民检察院在提起公诉的时候,可以提起附带民事诉讼。