敲诈勒索过5年就不能起诉吗

敲诈勒索过5年不一定不能起诉，应根据敲诈勒索犯被判处的具体量刑而定。若犯本罪被判处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的，则经过5年起诉的无法通过诉讼得到救济；若被判处3-10年有期徒刑，并处罚金的，其诉讼时效期限为15年，经过5年依然能够起诉并获得救济。
法律依据
《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。