破坏监管秩序罪可以追究什么刑事责任

破坏监管秩序罪可以追究这样的刑事责任：依法被关押的罪犯，如果存在“殴打监管人员”“殴打、体罚或者指使他人殴打、体罚其他被监管人”等破坏监管秩序行为之一，情节严重的，处三年以下有期徒刑。
法律依据
《刑法》第三百一十五条
依法被关押的罪犯，有下列破坏监管秩序行为之一，情节严重的，处三年以下有期徒刑：
（一）殴打监管人员的；
（二）组织其他被监管人破坏监管秩序的；
（三）聚众闹事，扰乱正常监管秩序的；
（四）殴打、体罚或者指使他人殴打、体罚其他被监管人的。