总公司授权分公司开票,是合法的。尽管分公司不具有法人资格,但能以自己的名义从事民事活动,其后果由总公司承担。因此在获得总公司的授权后,分公司可以独立的开票。
法律依据
《中华人民共和国公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司,应当向公司登记机关申请登记,领取营业执照。分公司不具有法人资格,其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司,子公司具有法人资格,依法独立承担民事责任。
《民法典》第七十四条法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的,依照其规定。分支机构以自己的名义从事民事活动,产生的民事责任由法人承担;也可以先以该分支机构管理的财产承担,不足以承担的,由法人承担。