刑事速裁程序能依法提起上诉。我国现行《刑事诉讼法》规定,当事人对速裁程序审理刑事案件的判决不服时,可以提起上诉,且不服判决的上诉和抗诉的期限为十日。在刑事案件速裁程序实施过程中,也应该为当事人增设程序性救济的权利,为速裁程序可能导致的司法错误增加弥补和纠错的机会。 法律依据 《刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人,不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定,有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属,经被告人同意,可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人,可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分,提出上诉。
对被告人的上诉权,不得以任何借口加以剥夺。