复函不需要红头文件。
根据相关规定,政府机关部门向下属各部门社团发通知,采用红头文件;企业内部由总经理签名的向内部发的重要通知,如人事任免,可采用红头文件。红头文件一般是上面向下面发正规的通知时采用的格式,企业、公司向政府部门发送的文件最好不用红头文件。
法律依据
《公司法》 第二条本法所称公司是指依照本法在中国境内设立的有限责任公司和股份有限公司。
第三条公司是企业法人,有独立的法人财产,享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任;股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。